Исследователи Сколтеха предложили быстрый и точный численный метод решения проблемы, связанной с исследованиями электроэнцефалографии (ЭЭГ), которые отслеживают электрическую активность мозга – необходимость кропотливого определения местоположения источника сигнала ЭЭГ в мозге из-за низкого пространственного разрешения этого метода. Новый подход может помочь улучшить как медицинские, так и исследовательские применения ЭЭГ. Статья опубликована в IEEE Transactions on Biomedical Engineering.
Предположим, вы хотите изучить свойства и активность человеческого мозга, не взламывая череп владельца мозга (инвазивные методы исследования тоже имеют свое применение, но они, по понятным причинам, ограничены). Вы можете поместить мозг вместе с его владельцем в аппарат МРТ, и именно так проводится большинство модных исследований в новостях. МРТ может предложить отличное пространственное разрешение, так как вы можете довольно точно определять местонахождение активаций мозга. Но он ужасающе медленный, улавливая процессы, которые занимают минуты, в то время как типичное время реакции человеческого мозга составляет десятки и сотни миллисекунд. Затем есть МЭГ, магнитоэнцефалография, которая очень точна и больше приспособлена к быстрому мышлению людей, но требует чрезвычайно дорогого оборудования, которое необходимо охлаждать жидким гелием и эксплуатировать в комнате с магнитной защитой.
ЭЭГ, электроэнцефалография, однако, намного проще и проще в настройке и использовании, и она обеспечивает очень хорошее временное разрешение; вот почему он так широко используется в здравоохранении и исследованиях. Есть только одна загвоздка, объясняет соавтор исследования Михаил Маловичко: даже небольшая активная область коры головного мозга генерирует электрический потенциал на большой части поверхности головы, поэтому точная локализация небольших активных участков мозга является непростой задачей. сложная математическая задача, так называемая обратная задача ЭЭГ.
Чтобы решить эту проблему, исследователи обычно используют МРТ-сканирование, чтобы построить модель головы субъекта, разместить несколько потенциальных электрических диполей, по сути, наиболее точно угадать, откуда могут исходить сигналы, и заставят компьютер повозиться с моделью, пока ее результат не будет соответствовать фактический сигнал, измеренный на голове. Для этого машина должна сначала решить множество дополнительных задач: выяснить, какие виды электрической активности будут генерировать эти кандидаты диполей.
"Такой подход универсален. Предварительное решение прямых задач сводит обратную задачу ЭЭГ к небольшой системе линейных уравнений, которая имеет один и тот же тип независимо от положения диполей-кандидатов и численного метода, используемого для решения прямой задачи. Но если нужно учитывать анатомические особенности каждого испытуемого, то прямая задача должна быть решена методом конечных элементов, очень ресурсоемкой численной процедурой," говорит Николай Кошев, еще один соавтор исследования.
На это уходит довольно много времени, поэтому Маловичко и его коллеги из Сколтех-центра науки и техники с интенсивным использованием данных (CDISE) предложили подойти к этой задаче по-другому. Их решение обратной задачи ЭЭГ напрямую "обратное распространение" измеренные сигналы от кожи внутри головы до коры головного мозга. Это требует переосмысления всей задачи как задачи Коши, типа математической задачи, которая, как известно, нестабильна для ЭЭГ: это означает, что даже незначительные отклонения входных данных, например, из-за неизбежных ошибок измерения, могут значительно исказить результат. Тем не менее, недавние исследования принесли новые подходы к эффективному решению этих нестабильных проблем, и ученые использовали их в своих исследованиях.
"По сути, вместо того, чтобы рассматривать каждый потенциальный электрический диполь отдельно и сначала решать прямую задачу для каждого из них, алгоритм теперь должен решить только одну обратную задачу, которая, однако, является довольно своеобразной. Это помогает ускорить обработку данных ЭЭГ и повышает точность локализации источника; кроме того, алгоритм явно включает информацию о том, как формируется поверхность мозга," Михаил Маловичко говорит.
"Мы считаем, что наш подход откроет дверь для нового поколения быстрых и точных алгоритмов обратной задачи ЭЭГ," он заключает.